OpenAI کے ریاضیاتی دعوے اے آئی کی تصدیق کی رکاوٹ کو بے نقاب کرتے ہیں

WIRED کی رپورٹ frontier AI labs اور پیشہ ور ریاضی دانوں کے درمیان عمل کے بارے میں بڑھتے ہوئے تنازع کو بیان کرتی ہے۔ OpenAI کی ترجمان Lindsay McCallum نے WIRED کو بتایا کہ 28 اگست کو کمپنی نے ایک نئے داخلی ماڈل کی تربیت شروع کی اور یہ کہ ”Navier—Stokes Millennium Prize problem کو حل کرنے“ کے علاوہ، ماڈل نے ”ریاضی کے بیشتر شعبوں میں 100 سے زیادہ دیرینہ کھلے مسائل حل کر دیے“۔

یہ ایک غیر معمولی دعویٰ ہے، اور یہ ایک نازک سیاق میں موجود ہے۔ Navier–Stokes مسئلہ Millennium Prize Problems میں سے ایک ہے، ایسے مسائل کا زمرہ جن کے حل کے لیے عموماً ماہرین کی طویل جانچ پڑتال درکار ہوتی ہے۔ ہم نے اس دعوے کے گرد تصدیق کے داؤ کو OpenAI کے Navier–Stokes ثبوت کے دعوے میں کور کیا تھا: سرخی بننے والا نتیجہ اہم ہے، مگر ”ماڈل نے ایک دلیل پیدا کی“ سے ”شعبہ اس قضیے کو قبول کرتا ہے“ تک کا راستہ ہی مشکل حصہ ہے۔

WIRED نے یہ بھی رپورٹ کیا کہ OpenAI نے لوگوں کو بتایا تھا کہ وہ GitHub پر غیر حل شدہ مسائل کے سیکڑوں حل جاری کرنے کا منصوبہ رکھتا ہے۔ McCallum نے WIRED کو بتایا کہ کمپنی اگلے ریاضیاتی نتائج کو ”ذمہ داری سے جاری کرنے“ پر کام کر رہی ہے اور Institute for Advanced Study کے Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence کے مشوروں اور عوامی سفارشات سے فائدہ اٹھا رہی ہے۔ انہوں نے یہ بھی کہا کہ OpenAI نے ریلیز کا وقت مقرر نہیں کیا۔

یہ فرق اہم ہے۔ GitHub ریلیز سافٹ ویئر کے لیے مفید ہے۔ یہ frontier mathematics کے لیے خود بخود درست اکائی نہیں ہے۔ ریاضی دان کوڈ، رسمی ثبوت، خاکے اور مقالے پڑھ سکتے ہیں، مگر ہر فارمیٹ ایک مختلف سوال کا جواب دیتا ہے۔ کیا دلیل درست ہے؟ اصل خیال کس کا تھا؟ یہ کس سابقہ کام پر منحصر ہے؟ کون سے حصے نئے ہیں، اور کون سے دوبارہ ترکیب ہیں؟ دوسرے محققین کو کس چیز کا حوالہ دینا چاہیے؟

Bryna Kra، Northwestern University کی ایک ریاضی دان جو اگست کی میٹنگ میں شریک تھیں، نے WIRED کو بتایا کہ شرکا نے OpenAI سے کہا کہ نتائج صرف بلاگ پوسٹ یا ٹویٹ میں شائع نہ کرے، بلکہ ایسے مقالے لکھے جنہیں ریاضی دان ”جذب، ہضم اور استعمال“ کر سکیں۔ Kra نے WIRED کو بتایا: ”بظاہر، اس ان پٹ کو نظر انداز کر دیا گیا۔“

ماخذ مواد میں سب سے واضح تکنیکی مثال سیکڑوں نتائج کی متنازع کھیپ نہیں ہے۔ یہ OpenAI کا پہلے کا unit distance نتیجہ ہے۔

Erdős unit distance problem موٹے طور پر یہ پوچھتا ہے کہ ایک سطح پر نقطوں کے کتنے جوڑے عین ایک اکائی کے فاصلے پر ہو سکتے ہیں۔ Paul Erdős نے قیاس کیا تھا کہ بہترین ممکنہ ترتیب نقطوں کی تعداد سے صرف معمولی حد تک تیز بڑھے گی۔ Ars Technica کے مطابق، OpenAI کے ماڈل نے روایتی grid-based طریقوں کے مقابلے میں نقطوں کی زیادہ پیچیدہ ترتیب بنا کر انہیں غلط ثابت کیا۔

Ars اس طریقے کو معروف ریاضیاتی خیالات کی ایک ذہین دوبارہ ترکیب کے طور پر بیان کرتا ہے۔ ماڈل نے ایک high-dimensional grid استعمال کیا، اسے دو ابعاد میں project کیا، اور richer structure بنانے کے لیے algebraic integers استعمال کیے۔ Ars کے جائزے کے مطابق، نتیجے نے حقیقی معنوں میں نئی تکنیکیں متعارف نہیں کرائیں۔ بعد میں انسانی ریاضی دانوں نے کام کو صاف کیا اور آگے بڑھایا۔

یہ امتزاج اہم ہے: اتنا خودمختار کہ معنی رکھتا ہے، مگر جادو نہیں۔ اے آئی سسٹم نے ایک ایسا ثبوت تلاش کیا جس نے ایک بڑے کھلے conjecture کو حل کیا، پھر بھی نتیجے کو انسانی تشریح، سادگی، توسیع اور علمی لٹریچر میں جگہ دینے کی ضرورت رہی۔

تحقیق میں اے آئی کے لیے قریب مدت کی سب سے حقیقت پسندانہ تصویر یہی ہے: ماڈلز وسیع تلاش کرتے ہیں، ذیلی شعبوں کو جوڑتے ہیں، اور ثبوتی حکمت عملیوں پر محنت کرتے ہیں جو لوگوں کے لیے اکتا دینے والی ہو سکتیں؛ انسان فیصلہ کرتے ہیں کہ کون سے سوالات اہم ہیں، پیشکش کو درست کرتے ہیں، کام کو چیک کرتے ہیں، اور اگلی تہہ بناتے ہیں۔ یہ تقسیم ہمیشہ برقرار نہ بھی رہے، مگر فراہم کردہ رپورٹنگ میں موجود موجودہ شواہد صاف replacement story کے مقابلے میں hybrid story کو زیادہ سہارا دیتے ہیں۔

یہ اس سے بھی ملتا جلتا ہے جو انجینئرز سافٹ ویئر agents میں دیکھ رہے ہیں۔ پیداوار کے مشکل ترین سوالات صرف یہ نہیں کہ ”کیا ماڈل جواب بنا سکتا ہے؟“ بلکہ یہ ہیں کہ ”کیا ہم اس کا جائزہ لے سکتے ہیں، اسے دوبارہ پیدا کر سکتے ہیں، اسے منسوب کر سکتے ہیں، اور اسے محفوظ طور پر عمل کرنے دے سکتے ہیں؟“ اسی لیے evaluation design مرکزی ہو چکا ہے، چھوٹے golden sets سے لے کر repeated-run measures جیسے pass@k تک؛ اگر آپ انجینئرنگ ورژن چاہتے ہیں، تو LLM evaluation سے شروع کریں۔

WIRED جس ردِعمل کی رپورٹ کرتا ہے وہ سادہ معنوں میں anti-AI نہیں ہے۔ کہانی میں نقل کیے گئے کئی ریاضی دان زیادہ طاقتور tools سے پُرجوش دکھائی دیتے ہیں۔ ان کی تشویش ادارہ جاتی طاقت اور سائنسی عمل ہے۔

WIRED لکھتا ہے کہ کچھ academics محسوس کرتے ہیں کہ ریاضی OpenAI اور Anthropic کے لیے ایک proving ground بن گئی ہے، کیونکہ کمپنیاں model capability دکھانے کی دوڑ میں ہیں۔ New York University کے visiting math professor Nestor Guillen نے WIRED کو بتایا کہ ریاضی دانوں میں AI companies کے بارے میں ”mobster behavior کا تاثر“ پایا جاتا ہے۔ OpenAI کی McCallum نے جواب دیا: ”ہم اس characterization سے متفق نہیں ہیں۔“

WIRED کے بیان کردہ سب سے سنجیدہ تنازع میں Tristan Buckmaster، New York University کے پروفیسر، اور Levent Alpöge، Anthropic کے ملازم، شامل ہیں۔ WIRED رپورٹ کرتا ہے کہ OpenAI نے ستمبر میں Millennium Prize problem پر کام کے لیے ہزاروں agents deploy کیے، جب اسے ”افواہیں“ سنیں کہ دوسرے قریب ہیں۔ Buckmaster نے OpenAI پر الزام لگایا کہ اس نے Alpöge کے ساتھ کیے گئے ان کے کام کو front-run کیا، ایسا کام جو دونوں نے ابھی شائع نہیں کیا تھا مگر جسے develop کرنے میں مدد کے لیے وہ OpenAI tools استعمال کر رہے تھے۔

WIRED کے مطابق OpenAI researcher Sébastien Bubeck نے اپنے جواب میں Alpöge کو authorship سے خارج کرنے کا مطالبہ کرنے سے انکار کیا۔ پھر بھی، یہ واقعہ دکھاتا ہے کہ جب محققین proprietary tools استعمال کرتے ہیں، labs کچھ usage دیکھ سکتی ہیں، اور internal models کو بڑے پیمانے پر ملحقہ مسائل کی طرف موڑا جا سکتا ہے، تو attribution کیوں مشکل ہو جاتا ہے۔

کمیونٹی پہلے ہی جواب دے رہی ہے۔ WIRED نے Hexagon کا ذکر کیا، جو بنیادی طور پر AI-generated mathematical material کے لیے repository ہے، اور Palomar کا، جو machine-verified mathematics کی registry ہے۔ یہ Leiden declaration کا بھی حوالہ دیتا ہے، ایک اپیل جس پر 4,000 سے زیادہ ریاضی دانوں نے دستخط کیے ہیں اور AI companies سے مطالبہ کیا ہے کہ وہ ریاضی دانوں کے معیار پر پورا اتریں۔

سمت واضح ہے: اگر AI-generated mathematics وافر ہو جائے تو ریاضی کو provenance، review اور verification کے لیے نیا infrastructure چاہیے۔ GitHub اس کا حصہ ہو سکتا ہے۔ یہ پورا عمل نہیں ہو سکتا۔

کوئی ثبوت اس لیے قبول نہیں ہوتا کہ ایک طاقتور ماڈل اسے emit کر دیتا ہے۔ وہ اس لیے قبول ہوتا ہے کہ ایک community اسے check کر سکتی ہے۔

اس سماجی تہہ کو باہر سے کم سمجھنا آسان ہے۔ ریاضی اکثر خالص منطق جیسی دکھتی ہے: ثبوت یا تو درست ہے یا نہیں۔ عملی طور پر، ثبوت کو قابلِ مطالعہ، contextualized اور موجودہ کام سے connected بھی ہونا پڑتا ہے۔ ایک field کو جاننا ہوتا ہے کہ کون سے lemmas اصل کام کر رہے ہیں، کون سی assumptions پوشیدہ ہیں، کون سے citations غائب ہیں، اور کون سے claims اتنے مضبوط ہیں کہ دوبارہ استعمال کیے جا سکیں۔

اے آئی حجم بدل کر اس نظام پر دباؤ ڈالتی ہے۔ ایک مشکل ثبوت ایک challenge ہے۔ سیکڑوں claimed solutions ایک queueing problem ہیں۔ اگر صرف چند experts ہر نتیجے کا جائزہ لے سکتے ہیں، تو ایک بڑی کھیپ جاری کرنا ایسا backlog بنا سکتا ہے جو lab کے perspective سے progress لگتا ہے اور field کے perspective سے debris۔

AI builders کے لیے مفید analogy یہ ہے: review capacity کے بغیر capability operational risk بناتی ہے۔ ایک coding agent جو 200 pull requests کھولتا ہے، اس سے کم مددگار ہو سکتا ہے جو پانچ reviewable pull requests کھولے۔ ایک research agent جو ہزاروں candidate claims پیدا کرتا ہے، اسے triage چاہیے۔ ایک business agent جو tools کے پار actions لیتا ہے، اسے approval points، audit logs اور rollback paths چاہیے۔ یہی pattern human-in-the-loop approvals میں اور long-running agent work میں بھی نظر آتا ہے جہاں context، state اور oversight ایک متاثر کن جواب سے زیادہ اہم ہوتے ہیں۔

ریاضی کا تنازع اس بات کا preview ہے کہ جب generation evaluation سے سستی ہو جائے تو کیا ہوتا ہے۔

ریاضی ایک early stress test ہے کیونکہ اس کی خصوصیات غیر معمولی ہیں۔ مسائل تیزی سے stated ہو سکتے ہیں۔ ثبوت کبھی کبھار formally checked ہو سکتے ہیں۔ prestige نامزد open questions حل کرنے سے جڑا ہے۔ اور community کے priority، attribution اور publication کے بارے میں مضبوط norms ہیں۔

دیگر fields اسی دباؤ کے ایک version کا سامنا کریں گے جہاں بھی تین conditions موجود ہوں:

سافٹ ویئر پہلے ہی وہاں ہے۔ Code تیزی سے generate ہو سکتا ہے، مگر correctness، security، maintainability اور ownership کو اب بھی review چاہیے۔ سائنسی لٹریچر قریب ہے: اے آئی hypotheses یا analyses اتنی تیزی سے propose کر سکتی ہے جتنی تیزی سے labs انہیں test نہیں کر سکتیں۔ Legal اور medical work زیادہ constrained ہیں، مگر fluent output اور costly verification کے درمیان یہی asymmetry ان میں بھی ہے۔

سبق یہ نہیں کہ ہر model کو default طور پر سست کر دیا جائے۔ سبق یہ ہے کہ institutions اور systems کو bottleneck کے گرد design کیا جائے۔ اگر کوئی model 1,000 plausible artifacts پیدا کر سکتا ہے، تو product question یہ بن جاتا ہے: انسان کو کون سے 10 دیکھنے چاہییں، کس ترتیب میں، کس evidence کے ساتھ، اور کن constraints کے تحت؟

یہ practical agent systems کے لیے بھی design center ہے۔ Multi-agent workflows کو routing، memory، tools اور escalation paths کی ضرورت ہوتی ہے، مگر انہیں boundaries بھی چاہییں: کیا خود بخود چل سکتا ہے، کیا review کا تقاضا کرتا ہے، اور بعد کی inspection کے لیے کیا log کیا جاتا ہے۔ اگر آپ اسی سمت build کر رہے ہیں، تو engineering problems prompt cleverness کے مقابلے میں multi-agent orchestration سے زیادہ overlap کرتی ہیں۔

رپورٹنگ norms کی ایک مختصر فہرست کی طرف اشارہ کرتی ہے جو friction کم کرے گی۔

پہلا، صرف announcements نہیں، papers release کریں۔ Blog posts results سمجھا سکتے ہیں، مگر جب claim ایک theorem ہو تو انہیں scholarly object کی جگہ نہیں لینی چاہیے۔

دوسرا، capability demos کو scientific claims سے الگ رکھیں۔ ”ہمارے model نے یہ proof produce کیا“ اور ”community اس result کو accept کرتی ہے“ دو مختلف statements ہیں۔ انہیں الگ رکھنا lab اور field دونوں کی حفاظت کرتا ہے۔

تیسرا، provenance disclose کریں۔ اگر outside mathematicians نے AI tools استعمال کیے، اگر lab کو user interactions تک access تھا، یا اگر internal agents competing work کے بارے میں سننے کے بعد deploy کیے گئے، تو attribution story کو footnote سے زیادہ چاہیے۔

چوتھا، registries اور verification infrastructure استعمال کریں۔ WIRED رپورٹ کرتا ہے کہ mathematicians نے OpenAI کی حوصلہ افزائی کی ہے کہ Hexagon اور Palomar جیسے tools استعمال کرے۔ اگر یہ tools کافی نہیں، تو labs کو process کو bypass کرنے کے بجائے اسے improve کرنے میں مدد دینی چاہیے۔

پانچواں، human-reviewable cadence پر release کریں۔ سیکڑوں results کا dump spectacle کو maximize کر سکتا ہے۔ یہ understanding کو maximize نہیں کرتا۔

identity crisis، اگر کوئی ہے، یہ نہیں کہ ریاضی دان اب اہم نہیں رہے۔ بلکہ یہ ہے کہ profession کو شاید اپنے scarce work کی دوبارہ تعریف کرنی پڑے۔ اچھے سوالات پوچھنا، standards قائم کرنا، results verify کرنا، credit assign کرنا، اور isolated proofs کو usable theory میں بدلنا، سب اس وقت زیادہ اہم ہو جاتے ہیں جب machines زیادہ candidate answers پیدا کر سکتی ہیں۔

یہ shift غیر آرام دہ ہے۔ یہ مانوس بھی ہے۔ ہر mature field اس وقت filters بناتی ہے جب production سستی ہو جاتی ہے۔ AI ریاضی کو مجبور کر رہی ہے کہ وہ یہ filters public میں بنائے۔

مزید واضح AI news اور practical guides کے لیے، NeuraLIA Labs newsletter subscribe کریں۔

• مرکزی مسئلہ صرف یہ نہیں کہ آیا اے آئی مشکل ریاضیاتی مسائل حل کر سکتی ہے، بلکہ یہ ہے کہ آیا ریاضیاتی community اسی رفتار سے results verify اور absorb کر سکتی ہے۔
• OpenAI کے بارے میں reportedly دعویٰ ہے کہ اس نے دیرینہ مسائل پر بڑی پیش رفت کی ہے، جن میں Navier–Stokes اور 100 سے زیادہ دیگر open questions شامل ہیں، مگر acceptance کا انحصار expert scrutiny پر ہے۔
• Erdős unit distance result قریب مدت کا ایک ممکنہ pattern دکھاتا ہے: AI systems اہم proofs تلاش کر سکتے ہیں، جبکہ humans اب بھی انہیں simplify، contextualize اور extend کرتے ہیں۔
• ریاضی دانوں کی concerns process، provenance، attribution، publication norms، اور review systems کو overwhelmed کرنے کے risk پر مرکوز ہیں۔
• یہی generation-versus-verification bottleneck software، science، law، medicine، اور agentic AI workflows میں ظاہر ہو رہی ہے۔

یہ اس فرق کا نام ہے کہ AI systems کتنی تیزی سے plausible proofs یا claims generate کر سکتے ہیں، اور experts کتنی آہستگی سے انہیں verify، contextualize، attribute اور reuse کر سکتے ہیں۔

OpenAI کے بارے میں reportedly دعویٰ ہے کہ ایک internal model نے Navier–Stokes Millennium Prize problem حل کر دیا، مگر مضمون زور دیتا ہے کہ ایسے claim کو accepted ہونے سے پہلے community verification درکار ہے۔

ان کی concerns میں publication standards، authorship، provenance، priority disputes، اور یہ امکان شامل ہے کہ AI-generated results کی بڑی کھیپ expert review کو overwhelmed کر سکتی ہے۔

زیرِ بحث reporting کے مطابق، ایک OpenAI model نے معروف ideas کو مفید انداز میں recombine کر کے Erdős unit distance conjecture کو غلط ثابت کیا، جس کے بعد انسانی ریاضی دانوں نے work کو clean up کیا اور extend کیا۔

Software، scientific research، legal work، اور medical work سب اسی طرح کے دباؤ کا سامنا کرتے ہیں، کیونکہ AI outputs تیزی سے produce کر سکتی ہے جبکہ validation مہنگی اور consequential رہتی ہے۔